Xét tam giác EBD và DBC có chung đáy BD

S_EBD = 1/2 S_ABD (đáy ED =1/2 đáy AB) = 1/2 S_BDC (Vì S_ABD = S_BCD vì đều bằng = 1/2 S_ABC)

=> chiều cao đỉnh E đáy BD = 1/2 chiều cao đỉnh C đáy BD

Xét tam giác EKD và DKC có chung đáy DK mà chiều cao đỉnh E = 1/2 chiều cao đỉnh C => S_EKD = 1/2 S_DKC

Mặt khác 2 tam giac này có chung chiều cao hạ từ đỉnh D => đáy KE = 1/2 đáy CK

Vậy KE = 21 : (2+1) = 7 (cm)

CK = 21 - 7 = 14 (cm)

Đáp số:14 cm

nghĩ cho bn mệt mjnk lắm

Xét tam giác EBD và DBC có chung đáy BD

S_EBD = 1/2 S_ABD (đáy ED =1/2 đáy AB) = 1/2 S_BDC (Vì S_ABD = S_BCD vì đều bằng = 1/2 S_ABC)

=> chiều cao đỉnh E đáy BD = 1/2 chiều cao đỉnh C đáy BD

Xét tam giác EKD và DKC có chung đáy DK mà chiều cao đỉnh E = 1/2 chiều cao đỉnh C => S_EKD = 1/2 S_DKC

Mặt khác 2 tam giac này có chung chiều cao hạ từ đỉnh D => đáy KE = 1/2 đáy CK

Vậy KE = 21 : (2+1) = 7 (cm)

CK = 21 - 7 = 14 (cm)

Ta sẽ có S(BEC)=S(BDC) vì cùng bằng 1/2 S(ABC) 
tam giác BEC và BCD có chung hình BKC--> S(BEK)=S(DKC)(1) 
 Kẻ AK ta có S(AEK)=S(BED) (2)và S(AKD)=S(DKC)(3)

Từ 1,2 3 suy 4 tam giác trên bằng nhau

=>S(EAK)=S(AKD)=S(DKC) và S(AEK)= 1/2 S(AKC) 
AEK và AKC có chung chiều cao kẻ từ A nên đáy EK=1/2KC

=> EK=1/3 EC=21:3=7 cm 
và KE=21-7=14 cm

14 cm đúng rùi đó

do mình làm trong tờ đề học sinh giỏi cấp tỉnh năm 2010 rùi nên biết

Anh huy kìa!

anh cx lên ak

no no no 

gian lận

cho tam giác ABC . trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= 1/3 BC .nối DE , trên DE lấy điểm G sao cho GD=GE . biết diện tích tam giác AEG = 15 xăng ti mét vuông . tính diện tích tam giác ABC . mình cần gấp giúp mình với

giúp mình đi

a: Xét ΔABC có

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Do đó: DE//BC

Xét tứ giác BDEC có DE//BC

nên BDEC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BDEC là hình thang cân